Mi consejo:

1-Libera tu movil habitual y así puedes ponerle la tarjeta del nuevo. La tarjeta es mas fácil de ocultar y la puedes poner cada vez que quieras hacer una llamada con discreción.

2- Otra opción es comprar una tarjeta de prepago ya activada a nombre de vete-tu-a-saber-quien , a ser posible de la misma compañia de tu móvil y así no tienes que liberarlo. Las puedes conseguir en algunos locutorios.

3-Si liberas el movil o tienes un movil libre tambien puedes comprar una tarjeta de las low-cost para extranjeros (lebara, llamaya, etc.), aunque vaya a tu nombre; esto da igual si no facilitas datos de contacto, no sea que te manden alguna cartita de publicidad a casa

En fín, hay muchas maneras. Y como veis no es nada complicado.

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¡Salud!